از ؟ 20 ؟ 33 كمتر و از ؟ 30 ؟ 33 بيشتر گفته نشده ، و آنچه مورد اعتماد است ؟ 25 ؟ 33 است كه ميانگين آن دو نيز هست . و عرض رى به رصد ابو محمود خجندى ؟ ؟ 39 ؟ 34 ؟ 35 است كه ابو الفضل هروى در روزگار ركن الدّوله نيز همين اندازه را يافت . بنابراين تفاوت عرض AD بغداد و رى مىشود ؟ ؟ 39 ؟ 9 ؟ 2 ، كه وتر آن ؟ ؟ 45 ؟ 15 ؟ 2 و مربّع آن وتر IV 45 ؟ ؟ ؟ 3 ؟ ؟ 8 ؟ 7 5 است . و وتر بعد AB برابر است با ؟ ؟ 54 ؟ 19 ؟ 7 و مربّع آن IV 36 ؟ ؟ ؟ 0 ؟ ؟ 12 ؟ 46 53 ، و تفاضل ميان دو مربّع IV ؟ ؟ ؟ 51 ؟ ؟ 56 ؟ ؟ 3 ؟ 38 48 ، و چون اين تفاضل را در جيب تمام عرض رى كه ؟ ؟ 59 ؟ 47 ؟ 48 است ضرب كنيم و حاصل آن را كه VI 9 V 51 IV 12 ؟ ؟ ؟ 0 ؟ ؟ 48 ؟ 20 2373 است بر جيب تمام عرض بغداد يعنى ؟ ؟ 52 ؟ 4 ؟ 50 قسمت كنيم ، IV 8 ؟ ؟ ؟ 12 ؟ ؟ 24 ؟ 23 47 به‌دست مىآيد كه جذر آن ؟ ؟ 2 ؟ 53 ؟ 6 است ؛ چون اين جذر را در جيب كلّى ضرب كنيم ؟ ؟ 0 ؟ 2 413 به‌دست مىآيد ، و از تقسيم كردن آن بر جيب تمام عرض رى ؟ ؟ 50 ؟ 27 ؟ 8 نتيجه مىشود كه همان وتر قوس ؟ ؟ 20 ؟ 5 ؟ 8 اختلاف طول دو شهر بغداد و رى خواهد بود . و امّا آنچه در زيجها به‌كار مىرود ، پنج درجه است ، كه آنچه از سنجيدن بعضى از شهرها با بعضى ديگر حاصل مىشود ، بر اين گواهى نمىدهد . و آنچه ما به‌دست آورديم نزديك است به آنچه ابو بكر محمّد بن زكريّاى پزشك در كتاب مقالة فى الهيئة آورده و گفته است كه خود در بغداد و برادرش در رى دو كسوف را رصد كرده و از اين دو رصد اختلاف طول ميان دو شهر را ده درجه يافته بوده‌اند . و وى ، با وجود دانش و امانتش ، ممكن است به شرايط گوناگونى كه لازمهء رصد از افق است ، توجّه نكرده باشد ، و چگونگى رصد خود را نيز ياد نكرده است تا از آن آرامش تمام حاصل شود . و اگر طول بغداد را از كنارهء درياى مغرب ؟ 70 بگيريم ، طول رى ؟ ؟ 20 ؟ 5 ؟ 78 مىشود ، و اگر طول بغداد را از جزاير خالدات 80 بگيريم ، طول رى ؟ ؟ 20 ؟ 5 ؟ 88